Делители числа 357

Задача: задано число 357, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 357 называют натуральное число на которое 357 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 357 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 357 на простые множители:

357 = 3 · 7 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 17). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 17 = 51
7 · 17 = 119
3 · 7 · 17 = 357

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 51, 119, 357 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 357:

1, 3, 7, 17, 21, 51, 119, 357

Ответ:

• Делители числа 357: 1, 3, 7, 17, 21, 51, 119, 357;
• Количество делителей: 8.