Делители числа 1256

Задача: сколько делителей у числа 1256?

Решение:

Делителем числа 1256 называют натуральное число на которое 1256 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1256 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1256 на простые множители:

1256 = 2³ · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
2 · 2 · 2 · 157 = 1256

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 314, 628, 1256 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1256:

1, 2, 4, 8, 157, 314, 628, 1256

Ответ:

• Делители числа 1256: 1, 2, 4, 8, 157, 314, 628, 1256;
• Количество делителей: 8.