Делители числа 2456

Задача: сколько делителей имеет число 2456?

Решение:

Делителем числа 2456 называют натуральное число на которое 2456 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2456 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2456 на простые множители:

2456 = 2³ · 307

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 307). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 307 = 614
2 · 2 · 307 = 1228
2 · 2 · 2 · 307 = 2456

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 307 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 614, 1228, 2456 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2456:

1, 2, 4, 8, 307, 614, 1228, 2456

Ответ:

• Делители числа 2456: 1, 2, 4, 8, 307, 614, 1228, 2456;
• Количество делителей: 8.