Делители числа 1374

Задача: сколько делителей имеет число 1374?

Решение:

Делителем числа 1374 называют натуральное число на которое 1374 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1374 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1374 на простые множители:

1374 = 2 · 3 · 229

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 229). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 229 = 458
3 · 229 = 687
2 · 3 · 229 = 1374

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 229 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 458, 687, 1374 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1374:

1, 2, 3, 6, 229, 458, 687, 1374

Ответ:

• Делители числа 1374: 1, 2, 3, 6, 229, 458, 687, 1374;
• Количество делителей: 8.