Делители числа 10302

Задача: запишите все делители для числа 10302.

Решение:

Делителем числа 10302 называют натуральное число на которое 10302 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10302 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10302 на простые множители:

10302 = 2 · 3 · 17 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 17, 101). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 101 = 202
3 · 101 = 303
2 · 3 · 101 = 606
17 · 101 = 1717
2 · 17 · 101 = 3434
3 · 17 · 101 = 5151
2 · 3 · 17 · 101 = 10302

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 34, 51, 102, 202, 303, 606, 1717, 3434, 5151, 10302 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10302:

1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 101, 102, 202, 303, 606, 1717, 3434, 5151, 10302

Ответ:

• Делители числа 10302: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 101, 102, 202, 303, 606, 1717, 3434, 5151, 10302;
• Количество делителей: 16.