Делители числа 1111111

Задача: укажите все делители числа 1111111.

Решение:

Делителем числа 1111111 называют натуральное число на которое 1111111 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1111111 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1111111 на простые множители:

1111111 = 239 · 4649

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (239, 4649). Получаем:

239 · 4649 = 1111111

3. Получаем 3 набора значений:

• 239, 4649 — простые числа из 1-го пункта;
• 1111111 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1111111:

1, 239, 4649, 1111111

Ответ:

• Делители числа 1111111: 1, 239, 4649, 1111111;
• Количество делителей: 4.