Делители числа 12874

Задача: задано число 12874, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 12874 называют натуральное число на которое 12874 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12874 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12874 на простые множители:

12874 = 2 · 41 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 41, 157). Получаем:

2 · 41 = 82
2 · 157 = 314
41 · 157 = 6437
2 · 41 · 157 = 12874

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 41, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 82, 314, 6437, 12874 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12874:

1, 2, 41, 82, 157, 314, 6437, 12874

Ответ:

• Делители числа 12874: 1, 2, 41, 82, 157, 314, 6437, 12874;
• Количество делителей: 8.