Делители числа 7160

Задача: запишите все делители числа 7160.

Решение:

Делителем числа 7160 называют натуральное число на которое 7160 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7160 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7160 на простые множители:

7160 = 2³ · 5 · 179

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 179). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 179 = 358
2 · 2 · 179 = 716
2 · 2 · 2 · 179 = 1432
5 · 179 = 895
2 · 5 · 179 = 1790
2 · 2 · 5 · 179 = 3580
2 · 2 · 2 · 5 · 179 = 7160

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 179 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 358, 716, 1432, 895, 1790, 3580, 7160 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7160:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 179, 358, 716, 895, 1432, 1790, 3580, 7160

Ответ:

• Делители числа 7160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 179, 358, 716, 895, 1432, 1790, 3580, 7160;
• Количество делителей: 16.