Делители числа 23175822

Задача: назовите делители числа 23175822.

Решение:

Делителем числа 23175822 называют натуральное число на которое 23175822 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 23175822 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 23175822 на простые множители:

23175822 = 2 · 3 · 97 · 39821

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 97, 39821). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 97 = 194
3 · 97 = 291
2 · 3 · 97 = 582
2 · 39821 = 79642
3 · 39821 = 119463
2 · 3 · 39821 = 238926
97 · 39821 = 3862637
2 · 97 · 39821 = 7725274
3 · 97 · 39821 = 11587911
2 · 3 · 97 · 39821 = 23175822

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 97, 39821 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 194, 291, 582, 79642, 119463, 238926, 3862637, 7725274, 11587911, 23175822 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 23175822:

1, 2, 3, 6, 97, 194, 291, 582, 39821, 79642, 119463, 238926, 3862637, 7725274, 11587911, 23175822

Ответ:

• Делители числа 23175822: 1, 2, 3, 6, 97, 194, 291, 582, 39821, 79642, 119463, 238926, 3862637, 7725274, 11587911, 23175822;
• Количество делителей: 16.