Делители числа 459

Задача: найти натуральные делители числа 459.

Решение:

Делителем числа 459 называют натуральное число на которое 459 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 459 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 459 на простые множители:

459 = 3³ · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 17). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 17 = 51
3 · 3 · 17 = 153
3 · 3 · 3 · 17 = 459

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 51, 153, 459 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 459:

1, 3, 9, 17, 27, 51, 153, 459

Ответ:

• Делители числа 459: 1, 3, 9, 17, 27, 51, 153, 459;
• Количество делителей: 8.