Делители числа 82962

Задача: укажите все делители числа 82962.

Решение:

Делителем числа 82962 называют натуральное число на которое 82962 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 82962 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 82962 на простые множители:

82962 = 2 · 3² · 11 · 419

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 11, 419). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
3 · 3 · 11 = 99
2 · 3 · 3 · 11 = 198
2 · 419 = 838
3 · 419 = 1257
2 · 3 · 419 = 2514
3 · 3 · 419 = 3771
2 · 3 · 3 · 419 = 7542
11 · 419 = 4609
2 · 11 · 419 = 9218
3 · 11 · 419 = 13827
2 · 3 · 11 · 419 = 27654
3 · 3 · 11 · 419 = 41481
2 · 3 · 3 · 11 · 419 = 82962

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 419 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 22, 33, 66, 99, 198, 838, 1257, 2514, 3771, 7542, 4609, 9218, 13827, 27654, 41481, 82962 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 82962:

1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198, 419, 838, 1257, 2514, 3771, 4609, 7542, 9218, 13827, 27654, 41481, 82962

Ответ:

• Делители числа 82962: 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198, 419, 838, 1257, 2514, 3771, 4609, 7542, 9218, 13827, 27654, 41481, 82962;
• Количество делителей: 24.