Делители числа 14645

Задача: задано число 14645, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 14645 называют натуральное число на которое 14645 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 14645 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 14645 на простые множители:

14645 = 5 · 29 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 29, 101). Получаем:

5 · 29 = 145
5 · 101 = 505
29 · 101 = 2929
5 · 29 · 101 = 14645

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 29, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 145, 505, 2929, 14645 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14645:

1, 5, 29, 101, 145, 505, 2929, 14645

Ответ:

• Делители числа 14645: 1, 5, 29, 101, 145, 505, 2929, 14645;
• Количество делителей: 8.