Делители числа 23002

Задача: назовите все делители числа 23002.

Решение:

Делителем числа 23002 называют натуральное число на которое 23002 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 23002 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 23002 на простые множители:

23002 = 2 · 7 · 31 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 31, 53). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 31 = 62
7 · 31 = 217
2 · 7 · 31 = 434
2 · 53 = 106
7 · 53 = 371
2 · 7 · 53 = 742
31 · 53 = 1643
2 · 31 · 53 = 3286
7 · 31 · 53 = 11501
2 · 7 · 31 · 53 = 23002

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 31, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 62, 217, 434, 106, 371, 742, 1643, 3286, 11501, 23002 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 23002:

1, 2, 7, 14, 31, 53, 62, 106, 217, 371, 434, 742, 1643, 3286, 11501, 23002

Ответ:

• Делители числа 23002: 1, 2, 7, 14, 31, 53, 62, 106, 217, 371, 434, 742, 1643, 3286, 11501, 23002;
• Количество делителей: 16.