Делители числа 5085

Задача: найдите натуральные делители числа 5085.

Решение:

Делителем числа 5085 называют натуральное число на которое 5085 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5085 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5085 на простые множители:

5085 = 3² · 5 · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 113). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 113 = 339
3 · 3 · 113 = 1017
5 · 113 = 565
3 · 5 · 113 = 1695
3 · 3 · 5 · 113 = 5085

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 339, 1017, 565, 1695, 5085 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5085:

1, 3, 5, 9, 15, 45, 113, 339, 565, 1017, 1695, 5085

Ответ:

• Делители числа 5085: 1, 3, 5, 9, 15, 45, 113, 339, 565, 1017, 1695, 5085;
• Количество делителей: 12.