Делители числа 1000255

Задача: напишите все делители числа 1000255.

Решение:

Делителем числа 1000255 называют натуральное число на которое 1000255 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1000255 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1000255 на простые множители:

1000255 = 5 · 19 · 10529

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 19, 10529). Получаем:

5 · 19 = 95
5 · 10529 = 52645
19 · 10529 = 200051
5 · 19 · 10529 = 1000255

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 19, 10529 — простые числа из 1-го пункта;
• 95, 52645, 200051, 1000255 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1000255:

1, 5, 19, 95, 10529, 52645, 200051, 1000255

Ответ:

• Делители числа 1000255: 1, 5, 19, 95, 10529, 52645, 200051, 1000255;
• Количество делителей: 8.