Делители числа 2672

Задача: назовите делители числа 2672.

Решение:

Делителем числа 2672 называют натуральное число на которое 2672 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2672 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2672 на простые множители:

2672 = 2⁴ · 167

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 167). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 167 = 334
2 · 2 · 167 = 668
2 · 2 · 2 · 167 = 1336
2 · 2 · 2 · 2 · 167 = 2672

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 167 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 334, 668, 1336, 2672 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2672:

1, 2, 4, 8, 16, 167, 334, 668, 1336, 2672

Ответ:

• Делители числа 2672: 1, 2, 4, 8, 16, 167, 334, 668, 1336, 2672;
• Количество делителей: 10.