Делители числа 82132

Задача: сколько делителей у числа 82132?

Решение:

Делителем числа 82132 называют натуральное число на которое 82132 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 82132 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 82132 на простые множители:

82132 = 2² · 20533

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 20533). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 20533 = 41066
2 · 2 · 20533 = 82132

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 20533 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 41066, 82132 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 82132:

1, 2, 4, 20533, 41066, 82132

Ответ:

• Делители числа 82132: 1, 2, 4, 20533, 41066, 82132;
• Количество делителей: 6.