Делители числа 2739

Задача: назовите все делители числа 2739.

Решение:

Делителем числа 2739 называют натуральное число на которое 2739 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2739 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2739 на простые множители:

2739 = 3 · 11 · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 83). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 83 = 249
11 · 83 = 913
3 · 11 · 83 = 2739

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 249, 913, 2739 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2739:

1, 3, 11, 33, 83, 249, 913, 2739

Ответ:

• Делители числа 2739: 1, 3, 11, 33, 83, 249, 913, 2739;
• Количество делителей: 8.