Делители числа 5652

Задача: найдите натуральные делители числа 5652.

Решение:

Делителем числа 5652 называют натуральное число на которое 5652 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5652 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5652 на простые множители:

5652 = 2² · 3² · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
3 · 157 = 471
2 · 3 · 157 = 942
2 · 2 · 3 · 157 = 1884
3 · 3 · 157 = 1413
2 · 3 · 3 · 157 = 2826
2 · 2 · 3 · 3 · 157 = 5652

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 314, 628, 471, 942, 1884, 1413, 2826, 5652 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5652:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 157, 314, 471, 628, 942, 1413, 1884, 2826, 5652

Ответ:

• Делители числа 5652: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 157, 314, 471, 628, 942, 1413, 1884, 2826, 5652;
• Количество делителей: 18.