Делители числа 984

Задача: сколько делителей у числа 984?

Решение:

Делителем числа 984 называют натуральное число на которое 984 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 984 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 984 на простые множители:

984 = 2³ · 3 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
2 · 2 · 2 · 41 = 328
3 · 41 = 123
2 · 3 · 41 = 246
2 · 2 · 3 · 41 = 492
2 · 2 · 2 · 3 · 41 = 984

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 82, 164, 328, 123, 246, 492, 984 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 984:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 41, 82, 123, 164, 246, 328, 492, 984

Ответ:

• Делители числа 984: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 41, 82, 123, 164, 246, 328, 492, 984;
• Количество делителей: 16.