Делители числа 52300

Задача: напишите все делители числа 52300.

Решение:

Делителем числа 52300 называют натуральное число на которое 52300 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 52300 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 52300 на простые множители:

52300 = 2² · 5² · 523

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 523). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 523 = 1046
2 · 2 · 523 = 2092
5 · 523 = 2615
2 · 5 · 523 = 5230
2 · 2 · 5 · 523 = 10460
5 · 5 · 523 = 13075
2 · 5 · 5 · 523 = 26150
2 · 2 · 5 · 5 · 523 = 52300

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 523 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 1046, 2092, 2615, 5230, 10460, 13075, 26150, 52300 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 52300:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 523, 1046, 2092, 2615, 5230, 10460, 13075, 26150, 52300

Ответ:

• Делители числа 52300: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 523, 1046, 2092, 2615, 5230, 10460, 13075, 26150, 52300;
• Количество делителей: 18.