Делители числа 1030301

Задача: укажите все делители числа 1030301.

Решение:

Делителем числа 1030301 называют натуральное число на которое 1030301 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1030301 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1030301 на простые множители:

1030301 = 101³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (101, 101, 101). Получаем:

101 · 101 = 10201
101 · 101 · 101 = 1030301

3. Получаем 3 набора значений:

• 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 10201, 1030301 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1030301:

1, 101, 10201, 1030301

Ответ:

• Делители числа 1030301: 1, 101, 10201, 1030301;
• Количество делителей: 4.