Делители числа 10515

Задача: найдите натуральные делители числа 10515.

Решение:

Делителем числа 10515 называют натуральное число на которое 10515 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10515 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10515 на простые множители:

10515 = 3 · 5 · 701

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 701). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 701 = 2103
5 · 701 = 3505
3 · 5 · 701 = 10515

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 701 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 2103, 3505, 10515 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10515:

1, 3, 5, 15, 701, 2103, 3505, 10515

Ответ:

• Делители числа 10515: 1, 3, 5, 15, 701, 2103, 3505, 10515;
• Количество делителей: 8.