Делители числа 1264

Задача: сколько делителей у числа 1264?

Решение:

Делителем числа 1264 называют натуральное число на которое 1264 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1264 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1264 на простые множители:

1264 = 2⁴ · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 79). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 79 = 158
2 · 2 · 79 = 316
2 · 2 · 2 · 79 = 632
2 · 2 · 2 · 2 · 79 = 1264

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 158, 316, 632, 1264 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1264:

1, 2, 4, 8, 16, 79, 158, 316, 632, 1264

Ответ:

• Делители числа 1264: 1, 2, 4, 8, 16, 79, 158, 316, 632, 1264;
• Количество делителей: 10.