Делители числа 5248

Задача: напишите все делители числа 5248.

Решение:

Делителем числа 5248 называют натуральное число на которое 5248 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5248 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5248 на простые множители:

5248 = 2⁷ · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
2 · 2 · 2 · 41 = 328
2 · 2 · 2 · 2 · 41 = 656
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41 = 1312
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41 = 2624
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41 = 5248

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 64, 128, 82, 164, 328, 656, 1312, 2624, 5248 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5248:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 41, 64, 82, 128, 164, 328, 656, 1312, 2624, 5248

Ответ:

• Делители числа 5248: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 41, 64, 82, 128, 164, 328, 656, 1312, 2624, 5248;
• Количество делителей: 16.