Делители числа 21009

Задача: назовите делители числа 21009.

Решение:

Делителем числа 21009 называют натуральное число на которое 21009 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 21009 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 21009 на простые множители:

21009 = 3 · 47 · 149

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 47, 149). Получаем:

3 · 47 = 141
3 · 149 = 447
47 · 149 = 7003
3 · 47 · 149 = 21009

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 47, 149 — простые числа из 1-го пункта;
• 141, 447, 7003, 21009 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 21009:

1, 3, 47, 141, 149, 447, 7003, 21009

Ответ:

• Делители числа 21009: 1, 3, 47, 141, 149, 447, 7003, 21009;
• Количество делителей: 8.