Делители числа 73088

Задача: найдите все делители числа 73088.

Решение:

Делителем числа 73088 называют натуральное число на которое 73088 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 73088 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 73088 на простые множители:

73088 = 2⁷ · 571

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 571). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
2 · 571 = 1142
2 · 2 · 571 = 2284
2 · 2 · 2 · 571 = 4568
2 · 2 · 2 · 2 · 571 = 9136
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 571 = 18272
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 571 = 36544
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 571 = 73088

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 571 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 64, 128, 1142, 2284, 4568, 9136, 18272, 36544, 73088 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 73088:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 571, 1142, 2284, 4568, 9136, 18272, 36544, 73088

Ответ:

• Делители числа 73088: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 571, 1142, 2284, 4568, 9136, 18272, 36544, 73088;
• Количество делителей: 16.