Делители числа 85900

Задача: назовите все делители числа 85900.

Решение:

Делителем числа 85900 называют натуральное число на которое 85900 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 85900 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 85900 на простые множители:

85900 = 2² · 5² · 859

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 859). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 859 = 1718
2 · 2 · 859 = 3436
5 · 859 = 4295
2 · 5 · 859 = 8590
2 · 2 · 5 · 859 = 17180
5 · 5 · 859 = 21475
2 · 5 · 5 · 859 = 42950
2 · 2 · 5 · 5 · 859 = 85900

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 859 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 1718, 3436, 4295, 8590, 17180, 21475, 42950, 85900 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 85900:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 859, 1718, 3436, 4295, 8590, 17180, 21475, 42950, 85900

Ответ:

• Делители числа 85900: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 859, 1718, 3436, 4295, 8590, 17180, 21475, 42950, 85900;
• Количество делителей: 18.