Делители числа 1876

Задача: найдите натуральные делители числа 1876.

Решение:

Делителем числа 1876 называют натуральное число на которое 1876 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1876 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1876 на простые множители:

1876 = 2² · 7 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 67). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 67 = 134
2 · 2 · 67 = 268
7 · 67 = 469
2 · 7 · 67 = 938
2 · 2 · 7 · 67 = 1876

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 134, 268, 469, 938, 1876 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1876:

1, 2, 4, 7, 14, 28, 67, 134, 268, 469, 938, 1876

Ответ:

• Делители числа 1876: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 67, 134, 268, 469, 938, 1876;
• Количество делителей: 12.