Делители числа 470

Задача: укажите все делители числа 470.

Решение:

Делителем числа 470 называют натуральное число на которое 470 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 470 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 470 на простые множители:

470 = 2 · 5 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 47). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 47 = 94
5 · 47 = 235
2 · 5 · 47 = 470

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 94, 235, 470 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 470:

1, 2, 5, 10, 47, 94, 235, 470

Ответ:

• Делители числа 470: 1, 2, 5, 10, 47, 94, 235, 470;
• Количество делителей: 8.