Делители числа 152

Задача: сколько делителей имеет число 152?

Решение:

Делителем числа 152 называют натуральное число на которое 152 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 152 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 152 на простые множители:

152 = 2³ · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 38, 76, 152 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 152:

1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152

Ответ:

• Делители числа 152: 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152;
• Количество делителей: 8.