Делители числа 5454

Задача: найдите натуральные делители числа 5454.

Решение:

Делителем числа 5454 называют натуральное число на которое 5454 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5454 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5454 на простые множители:

5454 = 2 · 3³ · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 101). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 101 = 202
3 · 101 = 303
2 · 3 · 101 = 606
3 · 3 · 101 = 909
2 · 3 · 3 · 101 = 1818
3 · 3 · 3 · 101 = 2727
2 · 3 · 3 · 3 · 101 = 5454

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 202, 303, 606, 909, 1818, 2727, 5454 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5454:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 101, 202, 303, 606, 909, 1818, 2727, 5454

Ответ:

• Делители числа 5454: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 101, 202, 303, 606, 909, 1818, 2727, 5454;
• Количество делителей: 16.