Делители числа 7905

Задача: напишите все делители числа 7905.

Решение:

Делителем числа 7905 называют натуральное число на которое 7905 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7905 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7905 на простые множители:

7905 = 3 · 5 · 17 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 17, 31). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 17 = 51
5 · 17 = 85
3 · 5 · 17 = 255
3 · 31 = 93
5 · 31 = 155
3 · 5 · 31 = 465
17 · 31 = 527
3 · 17 · 31 = 1581
5 · 17 · 31 = 2635
3 · 5 · 17 · 31 = 7905

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 17, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 51, 85, 255, 93, 155, 465, 527, 1581, 2635, 7905 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7905:

1, 3, 5, 15, 17, 31, 51, 85, 93, 155, 255, 465, 527, 1581, 2635, 7905

Ответ:

• Делители числа 7905: 1, 3, 5, 15, 17, 31, 51, 85, 93, 155, 255, 465, 527, 1581, 2635, 7905;
• Количество делителей: 16.