Делители числа 1083

Задача: укажите все делители числа 1083.

Решение:

Делителем числа 1083 называют натуральное число на которое 1083 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1083 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1083 на простые множители:

1083 = 3 · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 19, 19). Получаем:

3 · 19 = 57
19 · 19 = 361
3 · 19 · 19 = 1083

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 57, 361, 1083 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1083:

1, 3, 19, 57, 361, 1083

Ответ:

• Делители числа 1083: 1, 3, 19, 57, 361, 1083;
• Количество делителей: 6.