Делители числа 875

Задача: запишите все делители числа 875.

Решение:

Делителем числа 875 называют натуральное число на которое 875 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 875 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 875 на простые множители:

875 = 5³ · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 5, 7). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 5 · 5 = 125
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
5 · 5 · 5 · 7 = 875

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 125, 35, 175, 875 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 875:

1, 5, 7, 25, 35, 125, 175, 875

Ответ:

• Делители числа 875: 1, 5, 7, 25, 35, 125, 175, 875;
• Количество делителей: 8.