Делители числа 435

Задача: сколько делителей имеет число 435?

Решение:

Делителем числа 435 называют натуральное число на которое 435 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 435 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 435 на простые множители:

435 = 3 · 5 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 29). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 29 = 87
5 · 29 = 145
3 · 5 · 29 = 435

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 87, 145, 435 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 435:

1, 3, 5, 15, 29, 87, 145, 435

Ответ:

• Делители числа 435: 1, 3, 5, 15, 29, 87, 145, 435;
• Количество делителей: 8.