Делители числа 402

Задача: сколько делителей у числа 402?

Решение:

Делителем числа 402 называют натуральное число на которое 402 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 402 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 402 на простые множители:

402 = 2 · 3 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 67). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 67 = 134
3 · 67 = 201
2 · 3 · 67 = 402

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 134, 201, 402 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 402:

1, 2, 3, 6, 67, 134, 201, 402

Ответ:

• Делители числа 402: 1, 2, 3, 6, 67, 134, 201, 402;
• Количество делителей: 8.