Делители числа 2133

Задача: сколько делителей имеет число 2133?

Решение:

Делителем числа 2133 называют натуральное число на которое 2133 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2133 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2133 на простые множители:

2133 = 3³ · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 79). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 79 = 237
3 · 3 · 79 = 711
3 · 3 · 3 · 79 = 2133

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 237, 711, 2133 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2133:

1, 3, 9, 27, 79, 237, 711, 2133

Ответ:

• Делители числа 2133: 1, 3, 9, 27, 79, 237, 711, 2133;
• Количество делителей: 8.