Делители числа 759

Задача: запишите все делители числа 759.

Решение:

Делителем числа 759 называют натуральное число на которое 759 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 759 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 759 на простые множители:

759 = 3 · 11 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 23). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 23 = 69
11 · 23 = 253
3 · 11 · 23 = 759

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 69, 253, 759 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 759:

1, 3, 11, 23, 33, 69, 253, 759

Ответ:

• Делители числа 759: 1, 3, 11, 23, 33, 69, 253, 759;
• Количество делителей: 8.