Делители числа 4347

Задача: сколько делителей имеет число 4347?

Решение:

Делителем числа 4347 называют натуральное число на которое 4347 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4347 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4347 на простые множители:

4347 = 3³ · 7 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 7, 23). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 3 · 3 · 7 = 189
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 3 · 3 · 23 = 621
7 · 23 = 161
3 · 7 · 23 = 483
3 · 3 · 7 · 23 = 1449
3 · 3 · 3 · 7 · 23 = 4347

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 21, 63, 189, 69, 207, 621, 161, 483, 1449, 4347 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4347:

1, 3, 7, 9, 21, 23, 27, 63, 69, 161, 189, 207, 483, 621, 1449, 4347

Ответ:

• Делители числа 4347: 1, 3, 7, 9, 21, 23, 27, 63, 69, 161, 189, 207, 483, 621, 1449, 4347;
• Количество делителей: 16.