Делители числа 416

Задача: найдите все делители числа 416.

Решение:

Делителем числа 416 называют натуральное число на которое 416 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 416 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 416 на простые множители:

416 = 2⁵ · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 2 · 2 · 13 = 104
2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 208
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 416

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 26, 52, 104, 208, 416 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 416:

1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416

Ответ:

• Делители числа 416: 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416;
• Количество делителей: 12.