Делители числа 54872

Задача: запишите все делители числа 54872.

Решение:

Делителем числа 54872 называют натуральное число на которое 54872 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 54872 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 54872 на простые множители:

54872 = 2³ · 19³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 19, 19, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
2 · 2 · 19 · 19 = 1444
2 · 2 · 2 · 19 · 19 = 2888
19 · 19 · 19 = 6859
2 · 19 · 19 · 19 = 13718
2 · 2 · 19 · 19 · 19 = 27436
2 · 2 · 2 · 19 · 19 · 19 = 54872

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 38, 76, 152, 361, 722, 1444, 2888, 6859, 13718, 27436, 54872 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 54872:

1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 361, 722, 1444, 2888, 6859, 13718, 27436, 54872

Ответ:

• Делители числа 54872: 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 361, 722, 1444, 2888, 6859, 13718, 27436, 54872;
• Количество делителей: 16.