Делители числа 986569236

Задача: напишите все делители числа 986569236.

Решение:

Делителем числа 986569236 называют натуральное число на которое 986569236 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 986569236 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 986569236 на простые множители:

986569236 = 2² · 3² · 163 · 168127

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 163, 168127). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 163 = 326
2 · 2 · 163 = 652
3 · 163 = 489
2 · 3 · 163 = 978
2 · 2 · 3 · 163 = 1956
3 · 3 · 163 = 1467
2 · 3 · 3 · 163 = 2934
2 · 2 · 3 · 3 · 163 = 5868
2 · 168127 = 336254
2 · 2 · 168127 = 672508
3 · 168127 = 504381
2 · 3 · 168127 = 1008762
2 · 2 · 3 · 168127 = 2017524
3 · 3 · 168127 = 1513143
2 · 3 · 3 · 168127 = 3026286
2 · 2 · 3 · 3 · 168127 = 6052572
163 · 168127 = 27404701
2 · 163 · 168127 = 54809402
2 · 2 · 163 · 168127 = 109618804
3 · 163 · 168127 = 82214103
2 · 3 · 163 · 168127 = 164428206
2 · 2 · 3 · 163 · 168127 = 328856412
3 · 3 · 163 · 168127 = 246642309
2 · 3 · 3 · 163 · 168127 = 493284618
2 · 2 · 3 · 3 · 163 · 168127 = 986569236

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 163, 168127 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 326, 652, 489, 978, 1956, 1467, 2934, 5868, 336254, 672508, 504381, 1008762, 2017524, 1513143, 3026286, 6052572, 27404701, 54809402, 109618804, 82214103, 164428206, 328856412, 246642309, 493284618, 986569236 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 986569236:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 163, 326, 489, 652, 978, 1467, 1956, 2934, 5868, 168127, 336254, 504381, 672508, 1008762, 1513143, 2017524, 3026286, 6052572, 27404701, 54809402, 82214103, 109618804, 164428206, 246642309, 328856412, 493284618, 986569236

Ответ:

• Делители числа 986569236: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 163, 326, 489, 652, 978, 1467, 1956, 2934, 5868, 168127, 336254, 504381, 672508, 1008762, 1513143, 2017524, 3026286, 6052572, 27404701, 54809402, 82214103, 109618804, 164428206, 246642309, 328856412, 493284618, 986569236;
• Количество делителей: 36.