Делители числа 1620890

Задача: напишите все делители числа 1620890.

Решение:

Делителем числа 1620890 называют натуральное число на которое 1620890 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1620890 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1620890 на простые множители:

1620890 = 2 · 5 · 19² · 449

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 19, 19, 449). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 19 = 38
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
5 · 19 · 19 = 1805
2 · 5 · 19 · 19 = 3610
2 · 449 = 898
5 · 449 = 2245
2 · 5 · 449 = 4490
19 · 449 = 8531
2 · 19 · 449 = 17062
5 · 19 · 449 = 42655
2 · 5 · 19 · 449 = 85310
19 · 19 · 449 = 162089
2 · 19 · 19 · 449 = 324178
5 · 19 · 19 · 449 = 810445
2 · 5 · 19 · 19 · 449 = 1620890

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 19, 449 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 38, 95, 190, 361, 722, 1805, 3610, 898, 2245, 4490, 8531, 17062, 42655, 85310, 162089, 324178, 810445, 1620890 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1620890:

1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190, 361, 449, 722, 898, 1805, 2245, 3610, 4490, 8531, 17062, 42655, 85310, 162089, 324178, 810445, 1620890

Ответ:

• Делители числа 1620890: 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190, 361, 449, 722, 898, 1805, 2245, 3610, 4490, 8531, 17062, 42655, 85310, 162089, 324178, 810445, 1620890;
• Количество делителей: 24.