Делители числа 2445

Задача: сколько делителей имеет число 2445?

Решение:

Делителем числа 2445 называют натуральное число на которое 2445 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2445 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2445 на простые множители:

2445 = 3 · 5 · 163

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 163). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 163 = 489
5 · 163 = 815
3 · 5 · 163 = 2445

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 163 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 489, 815, 2445 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2445:

1, 3, 5, 15, 163, 489, 815, 2445

Ответ:

• Делители числа 2445: 1, 3, 5, 15, 163, 489, 815, 2445;
• Количество делителей: 8.