Делители числа 1221

Задача: найти натуральные делители числа 1221.

Решение:

Делителем числа 1221 называют натуральное число на которое 1221 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1221 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1221 на простые множители:

1221 = 3 · 11 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 37). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 37 = 111
11 · 37 = 407
3 · 11 · 37 = 1221

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 111, 407, 1221 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1221:

1, 3, 11, 33, 37, 111, 407, 1221

Ответ:

• Делители числа 1221: 1, 3, 11, 33, 37, 111, 407, 1221;
• Количество делителей: 8.