Делители числа 74347

Задача: укажите все делители числа 74347.

Решение:

Делителем числа 74347 называют натуральное число на которое 74347 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 74347 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 74347 на простые множители:

74347 = 7 · 13 · 19 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 13, 19, 43). Получаем:

7 · 13 = 91
7 · 19 = 133
13 · 19 = 247
7 · 13 · 19 = 1729
7 · 43 = 301
13 · 43 = 559
7 · 13 · 43 = 3913
19 · 43 = 817
7 · 19 · 43 = 5719
13 · 19 · 43 = 10621
7 · 13 · 19 · 43 = 74347

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 13, 19, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 91, 133, 247, 1729, 301, 559, 3913, 817, 5719, 10621, 74347 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 74347:

1, 7, 13, 19, 43, 91, 133, 247, 301, 559, 817, 1729, 3913, 5719, 10621, 74347

Ответ:

• Делители числа 74347: 1, 7, 13, 19, 43, 91, 133, 247, 301, 559, 817, 1729, 3913, 5719, 10621, 74347;
• Количество делителей: 16.