Делители числа 28750
Задача: запишите все делители для числа 28750.
Решение:
Делителем числа 28750 называют натуральное число на которое 28750 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:
- разложить 28750 на простые множители;
- найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
- добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).
Исходя из этого:
1. Раскладываем 28750 на простые множители:
28750 | 2 |
14375 | 5 |
2875 | 5 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
28750 = 2 · 54 · 23
Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.
2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 5, 5, 23). Получаем:
2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
5 · 5 · 5 · 5 = 625
2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1250
2 · 23 = 46
5 · 23 = 115
2 · 5 · 23 = 230
5 · 5 · 23 = 575
2 · 5 · 5 · 23 = 1150
5 · 5 · 5 · 23 = 2875
2 · 5 · 5 · 5 · 23 = 5750
5 · 5 · 5 · 5 · 23 = 14375
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 23 = 28750
3. Получаем 3 набора значений:
- 2, 5, 23 — простые числа из 1-го пункта;
- 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 46, 115, 230, 575, 1150, 2875, 5750, 14375, 28750 — произведения из 2-го пункта;
- 1 — единица, которая является делителем любого числа.
Объединяем и получаем делители для числа 28750:
1, 2, 5, 10, 23, 25, 46, 50, 115, 125, 230, 250, 575, 625, 1150, 1250, 2875, 5750, 14375, 28750
Ответ:
- Делители числа 28750: 1, 2, 5, 10, 23, 25, 46, 50, 115, 125, 230, 250, 575, 625, 1150, 1250, 2875, 5750, 14375, 28750;
- Количество делителей: 20.