Делители числа 1480770

Задача: укажите все делители числа 1480770.

Решение:

Делителем числа 1480770 называют натуральное число на которое 1480770 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1480770 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1480770 на простые множители:

1480770 = 2 · 3² · 5 · 16453

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 5, 16453). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
2 · 16453 = 32906
3 · 16453 = 49359
2 · 3 · 16453 = 98718
3 · 3 · 16453 = 148077
2 · 3 · 3 · 16453 = 296154
5 · 16453 = 82265
2 · 5 · 16453 = 164530
3 · 5 · 16453 = 246795
2 · 3 · 5 · 16453 = 493590
3 · 3 · 5 · 16453 = 740385
2 · 3 · 3 · 5 · 16453 = 1480770

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 16453 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 10, 15, 30, 45, 90, 32906, 49359, 98718, 148077, 296154, 82265, 164530, 246795, 493590, 740385, 1480770 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1480770:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 16453, 32906, 49359, 82265, 98718, 148077, 164530, 246795, 296154, 493590, 740385, 1480770

Ответ:

• Делители числа 1480770: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 16453, 32906, 49359, 82265, 98718, 148077, 164530, 246795, 296154, 493590, 740385, 1480770;
• Количество делителей: 24.