Делители числа 9078

Задача: сколько делителей имеет число 9078?

Решение:

Делителем числа 9078 называют натуральное число на которое 9078 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 9078 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9078 на простые множители:

9078 = 2 · 3 · 17 · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 17, 89). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 89 = 178
3 · 89 = 267
2 · 3 · 89 = 534
17 · 89 = 1513
2 · 17 · 89 = 3026
3 · 17 · 89 = 4539
2 · 3 · 17 · 89 = 9078

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 34, 51, 102, 178, 267, 534, 1513, 3026, 4539, 9078 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9078:

1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 89, 102, 178, 267, 534, 1513, 3026, 4539, 9078

Ответ:

• Делители числа 9078: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 89, 102, 178, 267, 534, 1513, 3026, 4539, 9078;
• Количество делителей: 16.